点到直线的距离公式是什么（点到直线的距离公式）
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2023-06-21 03:20:09
摘要 关于点到直线的距离公式是什么，点到直线的距离公式不少朋友还不清楚，今天小二来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、如何...
关于点到直线的距离公式是什么，点到直线的距离公式不少朋友还不清楚，今天小二来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！
1、如何证明： 点P（x0，y0）到直线Ax＋By＋C=0的距离： 设PQ垂直直线L于Q ， 当B＝0时。
2、直线L为：x=-c/a ,所以d＝|x0-(-c/a)|＝|ax0+c|/√a^2 当a＝0时，直线L为：y= -c/b ,所以d＝|y0-(-c/b)|＝|by0+c|/√b^2 当a≠0，b≠0时。
3、直线L的斜率为：k=-a/b ,直线PQ的斜率为： k′=b/a 所以以直线PQ为：y= (b/a)*(x-x0) + y0 因为两直线的交点为： Q((b^2*x0-aby0-ac)/√(a^2+b^2),(a^2*y0-abx0-bc)/√(a^2+b^2)) 所以d＝PQ＝|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)。
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点到直线的距离公式