新的理论框架解开了湍流动力学同步的奥秘
天气预报对于农业、事行动和航空等各个部门以及预测和等自然灾害都很重要。它依赖于预测大气中空气的运动，其特点是湍流导致空气混乱涡流。然而，由于缺乏小规模湍流的数据，准确预测这种湍流仍然具有很大的挑战性，这导致引入小的初始误差。这些误差反过来会导致随后的流动状态发生剧烈变化，这种现象被称为混沌蝴蝶效应。
为了解决小规模湍流数据有限的挑战，采用了一种称为数据同化(DA)的数据驱动方法进行预测。通过整合各种信息源，这种方法能够从较大的对应物中推断出小规模湍流涡流的细节。值得注意的是，在 DA 方法的框架内，已经确定了一个称为临界长度尺度的关键参数。这个临界长度尺度代表了一个点，在该点以下，所有有关小规模涡流的相关信息都可以从较大的涡流中推断出来。雷诺数是流体流动湍流水平的指标，在这种情况下起着关键作用，雷诺数越高表明湍流增加。然而，尽管大量研究就临界尺度的共同值达成了共识，但对其起源及其与雷诺数的关系的解释仍然难以捉摸。
为了解决这个问题，由日本东京理科大学Masanobu Inubushi副教授领导的一个研究小组最近提出了一个理论框架。他们将DA的过程视为稳定性问题。“通过将这种湍流现象视为&luo;大涡流对小涡流的同步&ruo;，并在数学上将其归因于&luo;同步流形的稳定性问题&ruo;，我们首次成功地从理论上解释了这一临界尺度，”博士解释道。 .犬伏。这封信于 2023 年 12 月 18 日发表在《物理评论快报》上，由一桥大学的 Yoshitaka Saiki 教授、立正大学的 Miki U. Kobayashi 副教授和大阪大学的 Susumo Goto 教授共同撰写。
为此，研究团队采用了跨学科的方法，将混沌理论和同步理论相结合。他们专注于不变流形(称为 DA 流形)，并进行了稳定性分析。他们的研究结果表明，临界长度尺度是 DA 的关键条件;其特征是横向李亚普诺夫指数 (TLE)，它最终决定 DA 过程的成功或失败。此外，基于最近发现的最大李雅普诺夫指数(LE)的雷诺数依赖性以及TLE与最大LE的关系，他们得出结论，临界长度尺度随着雷诺数的增加而增加，阐明了临界长度尺度的雷诺数依赖性。
Inubushi 博士强调了这些发现的重要性，他说：“这个新的理论框架有可能显着推进不可预测性、能量级联和奇点等关键问题的湍流研究，解决物理学家理查德·P·费曼曾经描述的领域“经典物理学中尚存的困难之一。”
总之，所提出的理论框架不仅增强了我们对湍流的理解，而且为可以提高天气预报的准确性和可靠性的新型数据驱动方法铺平了道路。
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