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高数等价无穷小公式大全(等价无穷小公式大全)

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大家好,飞飞今天来为大家解答以下的问题,关于高数等价无穷小公式大全,等价无穷小公式大全这个很多人还不知道,那么下面让我带着大家一起来看看吧!

当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-12、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(a≠0)。

扩展资料:两个重要极限:2、(其中e=2.7182818 是一个无理数,也就是自然对数的底数)。

无穷小的性质:无穷小量不是一个数,它是一个变量。

2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。

3、无穷小量与自变量的趋势相关。

4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。

5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。

6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

7、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。

8、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。

无穷小比阶:高低阶无穷小量:lim(x趋近于x0)f(x)/g(x)=0,则称当x趋近于x0时,f为g的高阶无穷小量,或称g为f的低阶无穷小量。

同阶无穷小量:lim(x趋近于x0)f(x)/g(x)=c(c不等于0),ƒ和ɡ为x趋近于x0时的同阶无穷小量。

等价无穷小量:lim(x趋近于x0)f(x)/g(x)=1,则称ƒ和ɡ是当x趋近于x0时的等价无穷小量,记做f(x)~g(x)[x趋近于x0]。

参考资料来源:百度百科-无穷小量。

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