如何求方向导数和梯度（如何求方向导数）
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2024-06-14 07:30:45
摘要 大家好,飞飞今天来为大家解答以下的问题，关于如何求方向导数和梯度，如何求方向导数这个很多人还不知道,那么下面让我带着大家一起来看看吧...
大家好,飞飞今天来为大家解答以下的问题，关于如何求方向导数和梯度，如何求方向导数这个很多人还不知道,那么下面让我带着大家一起来看看吧！
1、先求抛物线y^2=4x上点（1，2）处沿着这抛物线在该点处偏向x轴正向方向的切线向量r： y^2=4x， 2ydy=4dx, dy/dx=2/y, 在点（1。
2、2）处的这个切线的斜率=k=dy/dx|(1,2)=2/y|(1,2)=1, 该切线与x轴正向方向的夹角θ=arctg1=π/4, 函数Z=ln(x+y)在点（1，2）处沿着这抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数: 设δ代表偏微分运算中的偏导符号，函数Z=ln(x+y),则 （δz/δr)(1,2)=(δz/δx)conθ+(δz/δy)sinθ =√2[1/(x+y)]/2+√2[1/(x+y)]/2= =√2/(x+y)|(1,2)= =√2/3.。
本文分享完毕，希望对大家有所帮助哦。
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