简单图案可爱(简单图)
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1、在无向图中,关联一对顶点的无向边如果多于1条,则称这些边为平行边,平行边的条数称为重数。
2、在有向图中,关联一对顶点的有向边如果多于1条,并且这些边的始点与终点相同(也就是它们的方向相同),则称这些边为平行边。
3、含平行边的图称为多重图,既不含平行边也不含环的图称为简单图。
4、(有向图握手定理)设D=
5、 设G=
6、对于顶点标定的无向图,其度数列是唯一的。
7、对于给定的非负整数列d=(d1,d2,…,dn),若存在以V={v1,v2,…,vn}为顶点集的n阶无向图G, 使得d(vi)=di, 则称d是可图化的。
8、特别地,若所得图是简单图,则称d是可简单图化的。
9、 定理14.3设非负整数列d=(d1,d2,…,dn),则d是可图化的当且仅当 di=0(mod2) 证明:略 定理14.4设G为任意n阶无向简单图,则Δ(G)≤n-1. 例14.2 判断下列各非负整数哪些是可图化的?哪些是可简单图化的??(1)(5,5,4,4,2,1) (2) (5,4,3,2,2) (3) (3,3,3,1)(4) (d1,d2,…,dn), d1>d2>…,dn>=1且 di为偶数(5) (4,4,3,3,2,2)解:除(1)外均可图化,而且只有(5)可简单图化。
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