二进制异或运算法则（异或运算法则）

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1、异或，英文为exclusive OR，缩写成xor异或（xor）是一个数学运算符。

2、它应用于逻辑运算。

3、异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。

4、其运算法则为：a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。

5、如果a、b两个值相同，异或结果为0。

6、异或也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位，所以异或常被认作不进位加法。

7、异或略称为XOR、EOR、EX-OR程序中有三种演算子：XOR、xor、⊕。

8、使用方法如下z = x ⊕ yz = x xor y扩展资料运算法则1）交换律：a ^ b = b ^ a。

9、2）结合律：a ^ b ^ c = a ^ （b ^ c） = （a ^ b） ^ c；d = a ^ b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c。

10、3）自反性：a ^ b ^ a = b。

11、异或运算最常见于多项式除法，不过它最重要的性质还是自反性：A^B^ B=A，即对给定的数A，用同样的运算因子（B）作两次异或运算后仍得到A本身。

12、这是一个神奇的性质，利用这个性质，可以获得许多有趣的应用。

13、例如，所有的程序教科书都会向初学者指出，要交换两个变量的值，必须要引入一个中间变量。

14、但如果使用异或，就可以节约一个变量的存储空间：设有A，B两个变量，存储的值分别为a，b，则以下三行表达式将互换他们的值表达式（值）：A=A^B（a^b）；B=B^A（b^a^b=a）；A=A^B（a^b^a=b）。

15、类似地，该运算还可以应用在加密，数据传输，校验等等许多领域。

16、x是二进制数0101；y是二进制数1011；则结果为x^y=1110；0^0=0；0^1=1；1^0=1；1^1=0；只有在两个比较的位不同时其结果是1，否则结果为0。

17、即“相同为0，不同为1”。

18、参考资料来源：百度百科-异或运算参考资料来源：百度百科-异或操作。

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