巴尔末公式推导过程(巴尔末公式)
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2024-09-30 12:00:45
摘要 大家好,飞飞今天来为大家解答以下的问题,关于巴尔末公式推导过程,巴尔末公式这个很多人还不知道,那么下面让我带着大家一起来看看吧!1、...
大家好,飞飞今天来为大家解答以下的问题,关于巴尔末公式推导过程,巴尔末公式这个很多人还不知道,那么下面让我带着大家一起来看看吧!
1、推导巴尔末系的里德伯公式,频率v=R*c{(1/2^2)-(1/n^2)}---巴尔末本人提出的公式是用波长表示,是里德伯公式的倒数乘光速. 首先,推导的前提是波尔提出的氢原子光谱的基本假设Vkn=(1/h)|Ek-En|------一式,Ek,En分别是原子发出或吸收光子前后的能量,Vkn是光子频率,h是普朗克常数。
2、 将氢原子能级公式(后面有推导)En=-(1/n^2){me^4/8(ε^2)h^2}带入一式,得:Vkn={me^4/8(ε^2)(h^3)c}(1/k^2-1/n^2),令常数R*c={me^4/8(ε^2)(h^3)c},k=2,则得证。
3、量子化轨道半径Rn,由ke^2/r^2=mv^2/r ①库伦力=向心力mvr=nh/2π ②玻尔理论轨道量子化公式两式联立消去速度v,并用Rn代替r表示第n条稳定轨道的轨道半径,可得上图公式。
4、最后,第一段的氢原子能级公式氢原子能量E等于电子动能与静电势能之和,以无穷远为0电势,则En=(1/2)mv^2-ke^2/Rn……①,由ke^2/Rn^2=mv^2/Rn可得 (1/2)mv^2=(1/2)ke^2/Rn,把此式与前面推出的Rn都带入①式,可以得到En=-(1/n^2){me^4/8(ε^2)h^2}注:库伦定律的常数k=1/4πε,ε是真空介电常数。
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