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二项式展开式公式考研考吗(二项式展开式公式)

摘要 大家好,飞飞今天来为大家解答以下的问题,关于二项式展开式公式考研考吗,二项式展开式公式这个很多人还不知道,那么下面让我带着大家一起来...

大家好,飞飞今天来为大家解答以下的问题,关于二项式展开式公式考研考吗,二项式展开式公式这个很多人还不知道,那么下面让我带着大家一起来看看吧!

1、二项式展开公式怎么理解?答:(a+b)ⁿ=C(n,0)aⁿ+C(n,1)aⁿֿ¹b+C(n,2)aⁿֿ²b²+......+C(n,(n-k))[a^(n-k)]b^k++..........+C(n,n)bⁿ=aⁿ+naⁿֿ¹b+[n(n-1)/2!]aⁿֿ²b²+[n(n-1)(n-2)/3!]aⁿֿ³b³+..........++[n(n-1)(n-2).....(n-(k-1))/k!][a^(n-k)]b^k+........+bⁿ.理解此公式要掌握以下要点:①a按降幂排列:由aⁿ排到a°;而b按升幂排列,由b°排到bⁿ;②通项公式:T‹k+1›=[n(n-1)(n-2).....(n-(k-1))/k!][a^(n-k)]b^k=C(n,k)[a^(n-k)]b^k欲求第5项,则取k=4. ③令展开式中的a=b=1,则得一重要公式:C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+.....+C(n,n)=2ⁿ;④C(n,k)是第k+1项的“二项式系数”,注意与“系数”的区别;在中学阶段常遇到以下一些应用问题:①求二项式展开式中某项(包括常数项,有理项);②近似计算;③整除问题;④求展开式各项系数之和(或奇、偶数项系数之和);⑤ 求三项式中某项或某项系数;⑥求两个二项式乘积中的某项或某项系数。

2、⑦当n不大时可以考虑使用杨辉三角形。

本文分享完毕,希望对大家有所帮助哦。

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