特别难的脑筋急转弯及答案(特别难的脑筋急转弯)
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1、这是一个比较难的逻辑推理题。
2、这个题目难就难在不知道不合格的坏球究竟是比合格的好球轻,还是重。
3、要解出这个题目,不仅要熟练地运用各种推理形式,而且还要有一定的机灵劲呢。
4、 用无码天平称乒乓球的重量,每称一次会有几种结果?有三种不同的结果,即左边的重量重于、轻于或者等于右边的重量,为了做到 称三次就能把这个不合格的乒乓球找出来,必须把球分成三组(各为四只球)。
5、现在,我们为了解题的方便,把这三组乒乓球分别编号为 A组、B组、C组。
6、 首先,选任意的两组球放在天平上称。
7、例如,我们把A、B两组放在天平上称。
8、这就会出现两种情况: 第一种情况,天平两边平衡。
9、那么,不合格的坏球必在c组之中。
10、 其次,从c组中任意取出两个球 (例如CC2)来,分别放在左右两个盘上,称第二次。
11、这时,又可能出现两种情况: 1•天平两边平衡。
12、这样,坏球必在CC4中。
13、这是因为,在12个乒乓球中,只有一个是不合格的坏球。
14、只有CC2中有一个是坏球时,天平两边才不平衡。
15、既然天平两边平衡了,可见,CC2都是合格的好球。
16、 称第三次的时候,可以从CC4中任意取出一个球(例如C3), 同另一个合格的好球(例如C1)分别放在天平的两边,就可以推出结果。
17、这时候可能有两种结果:如果天平两边平衡,那么,坏球必是C4;如果天平两边不平衡,那么,坏球必是C3。
18、 2•天平两边不平衡。
19、这样,坏球必在CC2中。
20、这是因为,只有CC2中有一个是坏球时,天平两边才不能平衡。
21、这是称第二次。
22、 称第三次的时候,可以从CC2中任意取出一个球(例如C1), 同另外一个合格的好球(例如C3),分别放在天平的两边,就可以推出结果。
23、道理同上。
24、 以上是第一次称之后出现第一种情况的分析。
25、 第二种情况,第一次称过后天平两边不平衡。
26、这说明,c组肯定都是合格的好球,而不合格的坏球必在A组或B组之中。
27、 我们假设:A组 (有AAAA4四球)重,B组(有BBBB4四球)轻。
28、这时候,需要将重盘中的A1取出放在一旁,将AA3取出放在轻盘中,A4仍留在重盘中。
29、同时,再将轻盘中的B B4取出放在一旁,将B2取出放在重盘中,B3仍留在轻盘中,另取一个标准球C1也放在重盘中。
30、经过这样的交换之后,每盘中各有三个球: 原来的重盘中,现在放的是ABC1,原来的轻盘中,现在放的是AAB3。
31、 这时,可以称第二次了。
32、这次称后可能出现的是三种情况: 1•天平两边平衡。
33、这说明A4B2C1=A2A3B3,亦即说明,这六只是好球,这样,坏球必在盘外的A1或B1或B4之中。
34、已知A盘重于B盘。
35、所以,A1或是好球,或是重于好球;而BB4或是好球,或是轻于好球。
36、 这时候,可以把BB4各放在天平的一端,称第三次。
37、这时也可能出现三种情况:(一)如果天平两边平衡,可推知A1是不合格的坏球,这是因为12只球只有一只坏球,既然B1和B4重量相同,可见这两只球是好球,而A1为坏球;(二)B1比B4轻,则B1是坏球;(三) B4比B1轻,则B4是坏球,这是因为B1和B4或是好球,或是轻于好球,所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻,更轻的必是坏 球。
38、 2•放着ABC1的盘子(原来放A组)比放AAB3的盘子(原来放B组)重。
39、在这种情况下,则坏球必在未经交换的A4或B3之中。
40、这是因为已交换的BAA3个球并未影响轻重,可见这三只球都是好球。
41、 以上说明A4或B3这其中有一个是坏球。
42、这时候,只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了。
43、例如,取A4放在天平的一端,取C1放在天平的另一端。
44、这时称第三次。
45、如果天平两边平衡,那么B3是坏球; 如果天平不平,那么A4就是坏球 (这时A4重于C1)。
46、 放ABC1的盘子(原来放A组)比放在AAB3的盘 子(原来放B组)轻。
47、在这种情况下,坏球必在刚才交换过的AAB23球之中。
48、这是因为,如果AAB2都是好球,那么坏球必在A4或B3之中,如果A4或B3是坏球,那么放ABC1的盘子一定 重于放AAB3的盘子,现在的情况恰好相反,所以,并不是AAB2都是好球。
49、 以上说明AAB2中有一个是坏球。
50、这时候,只需将A2同A3相比,称第三次,即推出哪一个是坏球。
51、把A2和A3各放在天平的一端 称第三次,可能出现三种情况:(一)天平两边乎衡,这可推知B2是坏球;(二)A2重于A3,可推知A2是坏球;(三)A3重于A2,可推知A3是坏球。
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