球的体积怎么算（球的体积怎么算）
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2023-08-29 16:26:02
摘要 大家好,小问来为大家解答以上问题。球的体积怎么算，球的体积怎么算这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、的体积公式: V球=4/3...
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大家好,小问来为大家解答以上问题。球的体积怎么算，球的体积怎么算这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、的体积公式: V球=4/3 π r^3 附:推导过程(可能会看不懂(涉及到了大学的微积分),就当学点知识吧,呵呵) 1．球的体积公式的推导 基本思想方法： 先用过球心 的平面截球 ，球被截面分成大小相等的两个半球，截面⊙ 叫做所得半球的底面． （l）第一步：分割． 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层． （2）第二步：求近似和． 每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”。
2、我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积，它们的和就是半球体积的近似值． （3）第三步：由近似和转化为精确和． 当 无限增大时，半球的近似体积就趋向于精确体积． （具体过程见课本） 2．定理：半径是 的球的体积公式为： ． 3．体积公式的应用 求球的体积只需一个条件。
3、那就是球的半径．两个球的半径比的立方等于这两个球的体积比． 球内切于正方体，球的直径等于正方体的棱长；正方体内接于球，球的半径等于正方体棱长的 倍（即球体对角钱的一半）；棱长为 的正四面体的内切球的半径为 。
4、外接球半径为 ． 也可以用微积分来求，不过不好写 (望采纳,谢谢!!!)。
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