机器学习用于探测形状的构建块
应用机器学习来查找几何原子片段的属性表明人工智能如何能够加速数学发现。
来自伦敦帝国理工学院和诺丁汉大学的数学家首次利用机器学习来扩展和加速识别“原子形状”的工作，这些“原子形状”构成了高维几何的基本部分。他们的研究结果发表在《自然通讯》杂志上。
作者说，他们以机器学习的形式使用人工智能的方式可能会改变数学的计算方式。诺丁汉大学的亚历山大·卡斯普兹克博士说：“对于数学家来说，关键的一步是找出给定问题的模式。这可能非常困难，有些数学理论可能需要数年时间才能发现。”
帝国理工学院数学系的汤姆·科茨教授补充道：“我们已经证明，机器学习可以帮助揭示数学数据中的模式，为我们提供新的见解和如何证明它们的提示。”
帝国理工学院数学系的博士生Sara Veneziale表示：“这可能具有非常广泛的适用性，因此可以迅速加快数学发现的速度。这就像计算机首次用于数学研究，甚至是计算器时一样：这是我们做数学的方式的一个阶跃变化。”
定义形状
数学家使用方程描述形状，通过分析这些方程可以将形状分解为基本部分。这些是形状的构建块，相当于原子，被称为法诺簇。
帝国理工学院和诺丁汉大学的团队几年前开始构建这些法诺品种的“元素周期表”，但找到将它们分类为具有共同特性的组的方法一直具有挑战性。现在，他们利用机器学习来揭示法诺品种中意想不到的模式。
Fano 簇的一个方面是它的量子周期——类似于条形码或指纹的数字序列。有人建议量子周期定义了法诺簇的维度，但还没有关于其如何工作的理论建议，因此无法在大量已知的法诺簇上进行测试。
然而，机器学习是为了在大型数据集中查找模式而构建的。通过使用一些示例数据训练机器学习模型，团队能够证明生成的模型可以从量子周期预测 Fano 品种的尺寸，准确率达到 99%。
为现实世界编码
AI模型并不能最终表明团队发现了新的陈述，因此他们随后使用更传统的数学方法来证明量子周期定义了维度——使用AI模型来指导他们。
该团队表示，除了使用机器学习来发现新的数学之外，数学中使用的数据集还可以帮助完善机器学习模型。大多数模型都是根据现实生活中的数据进行训练的，例如健康或交通数据，这些数据本质上是“嘈杂的”——它们包含大量随机性，在某种程度上掩盖了真实信息。
数学数据是“纯粹的”——没有噪音——并且包含数据背后等待被发现的模式和结构。因此，这些数据可以用作机器学习模型的测试场，提高它们发现新模式的能力。
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