如图ab平行cdad与bc相交于点e∠b=50度求角c的度数（如图ab平行cd）
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2023-05-30 12:40:02
摘要 关于如图ab平行cdad与bc相交于点e∠b=50度求角c的度数，如图ab平行cd不少朋友还不清楚，今天小二来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来
关于如图ab平行cdad与bc相交于点e∠b=50度求角c的度数，如图ab平行cd不少朋友还不清楚，今天小二来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！
1、第一个图：连接AC可知：∠APC＋∠PAB＋∠PCD＝360度； 【∠BAC＋∠DCA＝180；三角形内角和180】 第二个图：连接AC可知：∠APC＝∠PAB＋∠PCD； 【【∠BAC＋∠DCA＝180；∠CAP＋∠ACP＋∠APC＝180】 第三个图：∠APC＋∠PAB＝∠PCD； 【交点为N，∠CNB＝∠ANP；三内角和180；∠BNC＋∠NCD＝180】 第四个图：∠APC＋∠PCD＝∠PAB； 同上理。
2、解：如图：（1）∠APC=∠PAB+∠PCD；证明：过点P作AB∥PF，∵AB∥PF，∴AB∥CD∥PF，∴∠APC=∠PAB+∠PCD（两直线平行，内错角相等）．（2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；（3）∠APC=∠PAB-∠PCD；（4）∵AB∥CD，∴∠POB=∠PCD，∵∠POB是△AOP的外角，∴∠APC+∠PAB=∠POB，∴∠APC=∠POB-∠PAB，∴∠APC=∠PCD-∠PAB．点评：两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．。
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