arctany/x的不定积分（求x(arctanx)的不定积分）
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2024-05-11 21:30:40
摘要 大家好,飞飞今天来为大家解答以下的问题，关于arctany/x的不定积分，求x(arctanx)的不定积分这个很多人还不知道,那么下面让我带着大家一起...
大家好,飞飞今天来为大家解答以下的问题，关于arctany/x的不定积分，求x(arctanx)的不定积分这个很多人还不知道,那么下面让我带着大家一起来看看吧！
1、分部积分法:∫vdu=uv-∫udv∫x*arctanx dx=∫arctanx d(x²/2)=x²/2*arctanx-∫x²/2 d(arctanx)=1/2*x²arctanx-1/2*∫x²/(1+x²) dx=1/2*x²arctanx-1/2*∫[1-1/(x²+1)] dx=1/2*x²arctanx-1/2*(x-arctanx)+C=1/2*x²arctanx-x/2+1/2*arctanx+C=(1/2)[(x²+1)arctanx-x]+C。
本文分享完毕，希望对大家有所帮助哦。
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求x(arctanx)的不定积分