星形线积分公式（星形线积分）
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2024-05-14 12:00:37
摘要 大家好,飞飞今天来为大家解答以下的问题，关于星形线积分公式，星形线积分这个很多人还不知道,那么下面让我带着大家一起来看看吧！1、面积=...
大家好,飞飞今天来为大家解答以下的问题，关于星形线积分公式，星形线积分这个很多人还不知道,那么下面让我带着大家一起来看看吧！
1、面积=积分（曲线L）xdy。
2、dy=3a(sin)^2costdt=积分（从0到2pi）a(cost)^3*3a*(sint)^2*costdt=3a^2*积分（从0到2pi）(sint)^2*(cost)^4dt=3a^2*积分（从0到2pi）(1--cos^2t)(cost)^4dt =12a^2*【积分（从0到pi/2）(cost)^4dt--积分（从0到pi/2）(cost)^6dt】=12a^2*【3/8--15/48】*pi/2=3pi*a^2/8。
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