用定积分定义计算积分∫e^xdx从0到1（用定积分定义计算）

• 2024-06-06 04:30:24

摘要大家好,飞飞今天来为大家解答以下的问题，关于用定积分定义计算积分∫e^xdx从0到1，用定积分定义计算这个很多人还不知道,那么下面让我带着...

大家好,飞飞今天来为大家解答以下的问题，关于用定积分定义计算积分∫e^xdx从0到1，用定积分定义计算这个很多人还不知道,那么下面让我带着大家一起来看看吧！

1、答案是 4所谓用定义法就是利用曲边梯形面积求解，这也是定积分的引例。

2、即曲线与x=a，x=b围城的图形面积S就是该函数在[a,b]的积分。

3、具体步骤第一，分割。

4、就是将积分图形分成n个曲边梯形。

5、将【0，4】n等份，分点为4i/n(i=1,2...n)。

6、第i个曲边梯形的面积为 f（4i/n）*(4/n)=32i/n^2-12/n。

7、第二，求和。

8、n个曲边梯形的面积为 Sn=S1+S2+...Sn=W(i=1,n)[32i/n^2-12/n]=16+16/n-12 。

9、{注：W(i=1,n)表示求和符号 i从1到n,没有编辑器打不出来｝第三，求极限。

10、因为所求的面积s就是Sn的极限值。

11、即，当分割的曲边梯形边长4/n越小，数量n越多，Sn就越接近S的面积。

12、S=lim（n->无穷）=16+0-12=4 这就是所求函数在0到4的定积分。

13、总结：定积分的定义关键是抓住其几何意义，也就是面积问题。

14、因此，这道题，也可以直接用几何方法得到，就是直接做出函数2x-3的图形。

15、算出其与x=0，x=4围成的图形面积，用在x轴上方图形的面积减去下方的就可以了。

16、具体过程就不写了，因为实在好难打字啊。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助哦。

标签：用定积分定义计算