科学家提出提高轨道预测和位置误差协方差预测精度的实用方法

随着航天事业的不断发展，近地空间被各种各样的航天器所占据，其数量每年都在急剧增加。为了避免碰撞，耗费了巨大的计算能力来确定两个空间物体之间发生碰撞的可能性。然而，碰撞预测过程中存在各种不确定性，加重了空间安全管理的负担。由于碰撞概率通常用于评估危险的近距离相遇，因此提高轨道预测和协方差预测的精度是关键。在最近发表在Space: Science & Technology上的一篇研究论文中，清华大学王兆奎提出了一种利用反向传播(BP)神经网络提高空间目标轨道预测和位置误差协方差预测精度的高效方法。Wang 的团队还应用该方法估计了 Q-Sat 与 NORAD ID 为 49863 的空间碎片的碰撞概率。Q-Sat 表示清华引力与大气科学卫星，它是由分布式和智能空间系统开发的球形微型卫星实验室(DSSL)，致力于地球重力场恢复和大气密度检测。

首先，作者介绍了碰撞分析模型。在碰撞分析中，根据两个空间物体的初始状态和初始协方差进行轨道预测和协方差预测。通过使用适当的算法，可以获得两个对象之间的距离最小的时间实例。因此，可以通过组合当时两个对象的预测状态向量和预测协方差来导出碰撞概率。接下来，作者开发了优化的大气模型。第一步是选择大气密度模型及其校正参数。在经验大气密度模型中，采用太阳活动和地磁活动等参数来描述大气状况。选择待优化的大气密度模型，需要考虑模型中参数的敏感性，以及模型在轨道预测方面的性能。目前常用的经验大气密度模型有Jacchia模型族和MSISE模型。对于500公里以下的轨道，JB2008和Jacchia模型在大气密度预测和轨道预测任务中表现较好。因此，选择Jacchia-Roberts模型作为待优化的大气密度模型。在优化过程中主要考虑了大气温度以及大气阻力方面的敏感性矩阵。第二步是应用动态反演方法优化所选经验大气密度模型中的参数。为检验大气密度模型校正方法的性能，共选取Q-sat 2022年1月11日至1月15日5天的轨道数据。其中，以每24小时为一个校正单位。为了检验优化后的 Jacchia-Roberts 模型的准确性，采用 NRLMSISE-00 模型进行比较。改进后的Jacchia-Roberts模型24小时预测位置误差比NRLMSISE-00模型预测低约65m。与原始 Jacchia-Roberts 模型相比，14 天内的平均 24 小时预测精度提高了约 170 米。为了检验优化后的 Jacchia-Roberts 模型的准确性，采用 NRLMSISE-00 模型进行比较。改进后的Jacchia-Roberts模型24小时预测位置误差比NRLMSISE-00模型预测低约65m。与原始 Jacchia-Roberts 模型相比，14 天内的平均 24 小时预测精度提高了约 170 米。为了检验优化后的 Jacchia-Roberts 模型的准确性，采用 NRLMSISE-00 模型进行比较。改进后的Jacchia-Roberts模型24小时预测位置误差比NRLMSISE-00模型预测低约65m。与原始 Jacchia-Roberts 模型相比，14 天内的平均 24 小时预测精度提高了约 170 米。

之后，作者采用反向传播(BP)神经网络来预测Q-Sat和空间碎片的位置误差协方差。BP神经网络的学习规则是利用梯度下降法通过反向传播调整网络的权值和阈值。同样的方法被用来最小化网络误差的平方和。证明三层神经网络可以任意精度逼近非线性连续函数，逼近精度高于多项式方法。然而，BP 神经网络的准确性在很大程度上取决于样本数据的质量。在本次调查中，大量协方差数据集被用于 BP 神经网络训练。使用了Q-Sat 2021年11月至2022年1月的50组高精度轨道数据。采用轨道预测模型来预测卫星的轨道。得到预测星历与精确星历的偏差。可以观察到 Q-Sat 位置预测误差随时间增加。预测时间越长，预测误差越高。在三个方向的误差中，T 方向的误差最大。位置预测误差被用来训练 BP 神经网络。将误差从输出层反向传播到输入层后，可以在输入和输出之间建立准确的非线性关系。当谈到用于预测空间碎片位置误差的 BP 神经网络时，通常，双线元素 (TLE) 数据是其轨道行为的唯一表示。然而，TLE 数据不包括整个轨道周期的误差。因此，一个时间纪元之前和之后的半轨道周期的轨道被认为是参考。SGP4模型用于基于TLE数据预测轨道。选取2021年11月至2022年1月NORAD ID为49863 249的空间碎片TLE数据，获取BP神经网络训练250数据。根据实际预测误差，设计的BP神经网络能够可靠地预测空间碎片位置预测误差与TLE数据的协方差。一个时间纪元之前和之后的半轨道周期的轨道被认为是参考。SGP4模型用于基于TLE数据预测轨道。选取2021年11月至2022年1月NORAD ID为49863 249的空间碎片TLE数据，获取BP神经网络训练250数据。根据实际预测误差，设计的BP神经网络能够可靠地预测空间碎片位置预测误差与TLE数据的协方差。一个时间纪元之前和之后的半轨道周期的轨道被认为是参考。SGP4模型用于基于TLE数据预测轨道。选取2021年11月至2022年1月NORAD ID为49863 249的空间碎片TLE数据，获取BP神经网络训练250数据。根据实际预测误差，设计的BP神经网络能够可靠地预测空间碎片位置预测误差与TLE数据的协方差。

最后，作者介绍并讨论了他们自己的模拟结果和 Q-Sat 与空间碎片危险相遇的报告结果。据报道，Q-Sat将于2022年1月18日与空间碎片相撞，相撞概率约为3.71×10 -4. 据笔者调查，Q-Sat与Space Debris的最近距离为2.71 282 km，碰撞概率为1.16×10-11。经确定，这次相遇的警告其实是虚惊一场。结果还表明，所提出的方法可以提高空间物体碰撞预测的保真度。碰撞预警保真度的提高依赖于长期高质量的跟踪数据。通过在卫星上配备精密定轨装置，将大大提高空间碎片碰撞的预测精度，减少不必要的规避机动次数，有利于空间安全管理系统。

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