勾股定理的证明方法毕达哥拉斯（勾股定理的证明方法）

• 2023-06-23 17:10:05

摘要关于勾股定理的证明方法毕达哥拉斯，勾股定理的证明方法不少朋友还不清楚，今天小二来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、...

关于勾股定理的证明方法毕达哥拉斯，勾股定理的证明方法不少朋友还不清楚，今天小二来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

1、勾股定理的证明方法如下：求证：勾股定理，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

2、证明：分两种情况来讨论，即两条直角边长度不相等与相等。

3、两条直角边长度不相等。

4、如图，分别设直角三角形的边长为a、b、c，（a

5、将四个同样大小的三角形拼成右图形式，则：则右图大正方形的面积为四个直角三角形的面积与中间小正方形的面积之和。

6、得：c^2=4*(ab/2)+(b-a)^2=2ab+a^2+b^2-2ab=a^2+b^2即a^2+b^2=c^2，原命题得证。

7、2. 两条直角边长度相等。

8、如图，分别设直角三角形的直角边与斜边长为a、c。

9、将四个同样大小的三角形拼成右图形式，则：则右图正方形的面积为四个直角三角形的面积之和。

10、得：c^2=4*(aa/2)=2a^2=a^2+a^2即a^2+a^2=c^2，原命题得证。

11、所以，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

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